打鼾患者应挂呼吸科或耳鼻喉科门诊。打鼾是一种常见的睡眠障碍，可能与呼吸系统和耳鼻喉系统有关，因此可以前往这两个科室进行诊断和治疗。医生会根据患者的症状和病情进行评估，制定相应的治疗方案。